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5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有


  1. A.
    6
  2. B.
    24
  3. C.
    84
  4. D.
    48
C
分析:首先分析题目求5个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法,此题适合从反面考虑,求出甲、乙两人没有一人在两端的排法,然后用总的排法减去它即可得到答案.
解答:考虑反面情况;甲、乙两人没有一人在两端,即甲、乙排在中间3 个位置,故有A32=6种,
剩下3人取2个排在两端,即有C32A22=6种排法,
所以反面共有6×6=36种,
因为5个人排成一排一共有A55=120 种排法,所以甲、乙两人至少有一人在两端的排法有120-36=84种.
故选C.
点评:此题主要考查排列组合及简单的计数原理的问题,其中涉及到求反面的思想.此类考点在高考中属于重点考点,在高考中多次出现同学们需要掌握.
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