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已知a>b>0且ab=1,设c=,p=logca,N=logcb,M=logcab,则

[  ]
A.

P<M<N

B.

M<P<N

C.

N<P<M

D.

P<N<M

答案:A
解析:

  方法一:因为a>b>0且a·b=1,

  所以a>1,0<b<1,a+b>=2,c=<1.

  所以logca<logcab<logcb,即P<M<N.故选A.

  方法二(特值法):令a=2,b=

  所以c=5,

  所以logca=log2<0,logcb=log>0,logcab=log1=0.

  故P<M<N.


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科目:高中数学 来源: 题型:

已知a>b>0且ab=1,若0<c<1,p=logc
a2+b2
2
,q=logc(
1
a
+
b
)2
,则p,q的大小关系是(  )
A、p>qB、p<q
C、p=qD、p≥q

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已知a>b>0且ab=1,设c=,p=logca,N=logcb,M=logcab,则(    )

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已知a>b>0且ab=1,若0<c<1,p=,q=,则p,q的大小关系是( )
A.p>q
B.p<q
C.p=q
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