Question

一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒子中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P（X），则P（X=4）的值为（　　）

• A、

  1

  220

• B、

  27

  55

• C、

  27

  220

• D、

  21

  55

Answer 1

分析：由题意知从盒子中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X=4，也就是旧球的个数增加了一个，得到取出的3个球中必有一个新球，即取出的3个球必为2个旧球1个新球，结合事件写出概率．

解答：解：∵从盒子中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X=4，
即旧球的个数增加了一个，
∴取出的3个球中必有一个新球，
即取出的3个球必为2个旧球1个新球，
∴P（X=4）=

C 2 3 C 1 9

C 3 12

=

27

220

．
故选C．

点评：本题考查离散型随机变量的分布列，是一个题意比较新颖的问题，解题的关键是从旧球的个数增加了一个，得到原来新球和旧球的个数．