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    【题目】已知函数f（x）=sin2xcos ． （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和对称轴的方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间 上的最大值．

    【答案】解：（Ⅰ） ，

    所以f（x）的最小正周期 ．

    因为y=sinx的对称轴方程为

    令 ，

    得 ．

    f（x）的对称轴方程为 ．

    或者： 和 ，

    即 和 ．

    （Ⅱ）∵ ，

    ∴2x∈[0，π]，

    ∴ ，

    ∴当 ，即 时，函数f（x）取得最大值．

    ∴f（x）在区间 上的最大值为1


    【解析】（Ⅰ）利用两角和与差以及辅助角公式基本公式将函数化为y=Asin（ωx+φ）的形式，再利用周期公式求函数的最小正周期，结合三角函数的图象和性质，求对称轴的方程．（Ⅱ）当x∈ 上时，求出内层函数的取值范围，结合三角函数的图象和性质，求出f（x）的最大值．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列四个结论： ① （x2+sinx）dx=18，则a=3；
    ②用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越大，说明模型的拟合效果越差；
    ③若f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=﹣f（x），则函数f（x）的图象关于x=1对称；
    ④已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），P（ξ≤4）=0.79，则P（ξ＜﹣2）=0.21；
    其中正确结论的序号为 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司为评估两套促销活动方案（方案1运作费用为5元/件；方案2的运作费用为2元/件），在某地区部分营销网点进行试点（每个试点网点只采用一种促销活动方案），运作一年后，对比该地区上一年度的销售情况，制作相应的等高条形图如图所示．
    （1）请根据等高条形图提供的信息，为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案（不必说明理由）；
    （2）已知该公司产品的成本为10元/件（未包括促销活动运作费用），为制定本年度该地区的产品销售价格，统计上一年度的8组售价xi（单位：元/件，整数）和销量yi（单位：件）（i=1，2，…，8）如下表所示：

    售价x

    33

    35

    37

    39

    41

    43

    45

    47

    销量y

    840

    800

    740

    695

    640

    580

    525

    460

    ①请根据下列数据计算相应的相关指数R2 ， 并根据计算结果，选择合适的回归模型进行拟合；
    ②根据所选回归模型，分析售价x定为多少时？利润z可以达到最大．

    49428.74

    11512.43

    175.26

    124650

    （附：相关指数 ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设{an}是首项为1，公差为2的等差数列，{bn}是首项为1，公比为q的等比数列．记cn=an+bn ， n=1，2，3，…．
    （1）若{cn}是等差数列，求q的值；
    （2）求数列{cn}的前n项和Sn ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点是原点，以x轴为对称轴，且经过点P（1，2）． （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）设点A，B在抛物线C上，直线PA，PB分别与y轴交于点M，N，|PM|=|PN|．求直线AB的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知F1（﹣1，0），F2（1，0）分别是椭圆C： =1（a＞0）的左、右焦点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若A，B分别在直线x=﹣2和x=2上，且AF1⊥BF1 ．
    （ⅰ）当△ABF1为等腰三角形时，求△ABF1的面积；
    （ⅱ）求点F1 ， F2到直线AB距离之和的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 （其中t为参数）．现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ．
    （Ⅰ） 写出直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ） 过点M（﹣1，0）且与直线l平行的直线l1交C于A，B两点，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 ．
    （I）若α是第二象限角，且 的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[0，2π]上的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，将△BCD沿对角线BD折起到△B'CD的位置，使平面BC'D⊥平面ABD，E是BD的中点，FA⊥平面ABD，且FA=2 ，如图2．
    （1）求证：FA∥平面BC'D；
    （2）求平面ABD与平面FBC'所成角的余弦值；
    （3）在线段AD上是否存在一点M，使得C'M⊥平面FBC？若存在，求 的值；若不存在，说明理由．

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