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不等式|x-1|+|x-2|≥5的解集为


  1. A.
    ﹛x|x≤-1或x≥4﹜
  2. B.
    ﹛x|x≤1或x≥2﹜
  3. C.
    ﹛x|x≤1﹜
  4. D.
    ﹛x|x≥2﹜
A
分析:利用绝对值的意义,|x-1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到1和2对应点的距离之和,而数轴上满足|x-1|+|x-2|=5的点的坐标为-1和4,从而得出结论.
解答:|x-1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到1和2对应点的距离之和,而数轴上满足|x-1|+|x-2|=5的点的坐标为-1和4,
故不等式|x-1|+|x-2|≥5的解集为﹛x|x≤-1或x≥4﹜,
故选 A.
点评:本题考查绝对值的意义,绝对值不等式的解法,判断数轴上满足|x-1|+|x-2|=5的点的坐标为-1和4,是解题的关键.
练习册系列答案
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a
x
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[0,1]
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3
3

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(0,0),(
2
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4
(0,0),(
2
π
4

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[-2,4]
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