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已知集合,集合,集合

(1)求从集合中任取一个元素是(3,5)的概率;

(2)从集合中任取一个元素,求的概率;

(3)设为随机变量,,写出的分布列,并求

 

【答案】

(1);(2)

(3)

2

3

4

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6

7

8

9

10

11

12

【解析】总的基本事件为36,(1);(2)列举法列出满足的基本事件;(3)求出2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12;对应的概率。

解:(1)设从中任取一个元素是(3,5)的事件为B,则;……2分

所以从中任取一个元素是(3,5)的概率为;……………………3分

(2)设从中任取一个元素,的事件为,有(4,6),(6,4),(5,5),(5,6),(6,5),(6,6);……………………5分

则P(C)=,所以从中任取一个元素的概率为;……………………7分

(3)可能取的值为2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12;……………………8分

的分布列为

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

……………………10分

……………………12分

 

练习册系列答案
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已知集合A={1,2,3,…,2n}(n∈N*).对于A的一个子集S,若存在不大于n的正整数m,使得对于S中的任意一对元素s1,s2,都有|s1-s2|≠m,则称S具有性质P.
(Ⅰ)当n=10时,试判断集合B={x∈A|x>9}和C={x∈A|x=3k-1,k∈N*}是否具有性质P?并说明理由.
(Ⅱ)若n=1000时
①若集合S具有性质P,那么集合T={2001-x|x∈S}是否一定具有性质P?并说明理由;
②若集合S具有性质P,求集合S中元素个数的最大值.

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已知集合A={a1,a2,…ax}(k≥2),其中,由中的元素构成两个相应的集合:.其中(a,b)是有序数对,集合S和T中的元素个数分别为m和n.若对于任意的,总有,则称集合A具有性质P.

(1)

检验集合{0,1,2,3}与{-1,2,3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合,写出相应的集合S和T;

(2)

对任何具有性质P的集合A,证明:

(3)

判断m和n的大小关系,并证明你的结论.

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已知集合,集合,集合

(Ⅰ)求; (Ⅱ)若,试确定实数的取值范围.

  

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