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已知f(x)=ax-cos2x,若x1x2∈[
π
8
π
6
]
,x1≠x2
f(x2)-f(x1)
x2-x1
>0,则实数a的取值范围为
 
考点:利用导数研究函数的单调性
专题:导数的综合应用
分析:先求出函数的导数,得到a>sin2x,由
2
2
≤sin2x≤
3
2
,从而得到a的范围.
解答: 解:∵f(x)=ax-cos2x,
f(x2)-f(x1)
x2-x1
>0,
∴f′(x)=a+2cosxsinx=a+sin2x>0,
∴a>sin2x,
∵x∈[
π
8
π
6
],∴2x∈[
π
4
π
3
],
2
2
≤sin2x≤
3
2

∴a>
3
2

故答案为:(
3
2
,+∞).
点评:本题考查了函数的单调性,考查了导数的应用,考查三角函数问题,是一道中档题.
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A、1B、3C、5D、1或3

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π
2
π
2
),则α+β=
 

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x-1
x
,x∈(0,1],求f(x)的值域.

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S3
a2
=
 

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在△ABC中,内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且b=3,c=1、△ABC的面积是
2
,求cosA与a的值?
(S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
absinC=
1
2
acsinB)

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同步练习册答案
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