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    已知cosα+sinβ=，sinα+cosβ的取值范围是D，x∈D，求函数y=的最小值，并求取得最小值时x的值.
    设u=sinα+cosβ 则u2+()2
    =(sinα+cosβ)2+(cosα+sinβ)2=2+2sin(α+β)≤4.
    ∴u2≤1,－1≤u≤1 即D=［－1,1］,
    设t=,∵－1≤x≤1,∴1≤t≤. x=.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数的图象如下图所示．
    （1）求解析式中的值； 

    （2）该图像可由的图像先向_____（填“左”或“右”）平移_______个单位，
    再横向拉伸到原来的_______倍．纵向拉伸到原来的______倍得到．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某港口水的深度（米）是时间（，单位：时）的函数，记作，下面是某日水深的数据：
    （时）
    		0
    		3
    		6
    		9
    		12
    		15
    		18
    		21
    		24
    （米）
    		10.0
    		13.0
    		9.9
    		7.0
    		10.0
    		13.0
    		10.1
    		7.0
    		10.0
    经长期观察，的曲线可以近似地看成函数．
    ⑴试根据以上数据，求出函数的最小正周期、振幅和表达式；
    ⑵一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为安全的（船舶停靠时，船底只须不碰海底即可）．某船吃水深度（船底离水面的距离）为米．如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长
    时间（忽略进出港所需的时间）？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果y=1–sin2x–mcosx的最小值为–4，则m的值为         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知存在实数（其中）使得函数是奇函数，且在上是增函数。
    （1）试用观察法猜出两组与的值，并验证其符合题意；
    （2）求出所有符合题意的与的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量,，且
    （1）求的取值范围；
    （2）若，试求的取小值，并求此时的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数的图象的一条对称轴是直线
    （1）求；
    （2）求函数的递减区间；
    （3）试说明的图象可由的图象作怎样变换得到.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如右图，在半径为R的圆桌的正中央上空挂一盏电灯，桌子边缘一点处的照度和灯光射到桌子边缘的光线与桌面的夹角θ的正弦成正比，角和这一点到光源的距离r的平方成反比，即I=k·，其中k是一个和灯光强度有关的常数，那么怎样选择电灯悬挂的高度h，才能使桌子边缘处最亮？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△中，射影定理可以表示为，其中分别为角、、的对边，类似以上定理，在四面体中，、、、分别表示△、△、△、△的面积，，，分别表示面、面、面与底面所成角的大小，请给出一个空间四面体性质的猜想________________。

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