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    如图, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB=5，AA1＝4，点D是AB的中点，
    （I）求证：AC 1//平面CDB1；
    （II）求二面角C1-AB-C的平面角的正切值。
    解：（1）（设CB1与C1B的交点为E，连结DE，∵ D是AB的中点，
    E是BC1的中点，∴ DE//AC1，
    ∵ DE平面CDB1，AC1平面CDB1，∴ AC1//平面CDB1；
    （2）   5/3
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在腰长为2的等腰直角三角形ABC内任取一点P，则点P到直角顶点A的距离小于的概率为        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在三棱锥中，侧棱、、两两垂直，、、 的面积分别为、、，则该三棱锥外接球的表面积为(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正三棱锥中，有一半球，其底面与正三棱锥的底面重合，正三棱锥的三个侧面都和半球相切。如果半球的半径等于1，则当正三棱锥的体积最小时，正三棱锥的高等于（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，A0，B0，分别为侧棱AA1，BB1上的点，且知BB0=A0A1，过A0，B0，C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为（   ）
    A．2:1B．4:3C．3:2D．1:1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知是边长为的正方形的中心，点、分别是、的中点，沿对角线把正方形折成直二面角；

    （Ⅰ）求的大小；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值；
    （Ⅲ）求点到面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图几何体，正方形和矩形所在平面互相垂直,,为的中点,。
    （Ⅰ）求证: ；
    （Ⅱ）求二面角 的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在侧棱长为2的正三棱锥P-ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=40°过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别交于E、F两点，则截面AEF周长的最小值为（   ）
    A.4
    B.2
    C.10
    D.6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，真命题是
    A．空间不同三点确定一个平面
    B．空间两两相交的三条直线确定一个平面
    C．两组对边相等的四边形是平行四边形
    D．和同一直线都相交的三条平行线在同一平面内

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