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    已知x∈（0，1]，f(x)=
    ∫
    1
    0
    (1-2x+2t)dt    ，则f（x）的值域是
    [0，2）
    [0，2）
    ．
    分析：利用微积分基本定理先求出函数f（x）的解析式，再利用一次函数的单调性即可求出其值域．
    解答：解：∵f(x)=
    ∫
    1
    0
    (1-2x+2t)dt    =[(1-2x)t+t2]
    |
    1
    0
    =2-2x，即f（x）=-2x+2．
    ∵x∈（0，1]，∴f（1）≤f（x）＜f（0），即0≤f（x）＜2．
    ∴函数f（x）的值域是[0，2）．
    故答案为[0，2）．
    点评：熟练微积分基本定理和一次函数的单调性是解题的关键．
    练习册系列答案
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    设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x∈（0，1）时，f（x）=log
    1
    2
    （1-x），则函数f（x）在（1，2）上（　　）
    A、是减函数，且f（x）＞0
    B、是增函数，且f（x）＞0
    C、是增函数，且f（x）＜0
    D、是减函数，且f（x）＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈（0，1]，f(x)=
    ∫
    x
    0
    (1-2x+2t)dt    ，则f（x）的值域是
    [0，
    1
    4
    ]
    [0，
    1
    4
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•奉贤区二模）设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x∈（0，1），f(x)=log
    1
    2
    (1-x)    ，则函数f（x）在（1，2）上的解析式是
    y=log
    1
    2
    (x-1)
    y=log
    1
    2
    (x-1)
    ．

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