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    过双曲线的左焦点作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A、B，若，则双曲线的渐近线方程为（  ）
    A．                 B．
    C．                D．
    A

    试题分析：双曲线的左焦点，因而过左焦点且斜率为1的直线的方程为，又双曲线的渐近线为，所以由得，，则点A的纵坐标为，由得，，则点B的纵坐标为，另由知，A为和B的中点，所以，解得，所以双曲线的渐近线为，化为。故选A。
    点评：直线与曲线结合在一起的题目，一般都涉及到交点，而求交点需要联立方程组。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，椭圆长轴端点为，为椭圆中心，为椭圆的右焦点，
    且,.

    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）记椭圆的上顶点为，直线交椭圆于两点，问：是否存在直线，使点恰为的垂心？若存在，求出直线的方程;若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    椭圆C：=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），M是椭圆短轴的一个端点，且满足=0，点N（ 0，3 ）到椭圆上的点的最远距离为5
    （1）求椭圆C的方程
    （2）设斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，；问A、B两点能否关于过点P、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在中 ，，以点为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆
    的另一焦点在边上，且这个椭圆过两点，则这个椭圆的焦距长为     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知点为抛物线: 的焦点，为抛物线上的点，且．

    （Ⅰ）求抛物线的方程和点的坐标；
    （Ⅱ）过点引出斜率分别为的两直线，与抛物线的另一交点为，与抛物线的另一交点为，记直线的斜率为．
    （ⅰ）若，试求的值；
    （ⅱ）证明：为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (13分) 如图，已知椭圆的两个焦点分别为，斜率为k的直线l过左焦点F1且与椭圆的交点为A，B与y轴交点为C，又B为线段CF1的中点，若，求椭圆离心率e的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的方程为，过左焦点F1作斜率为的直线交双曲线的右支于点P，且轴平分线段F1P，则双曲线的离心率是(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数的图像与直线恰有三个公共点，则实数m的取值范围是（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的右焦点是F, 过点F且倾角为600的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的范围是（  ）
    A．B．(1,2)C．D．

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