已知函数.函数的最小值为. (1)求的表达式. (2)是否存在实数m.n同时满足以下条件: ① m>n>3; ② 当的定义域为[m,n]时,值域为若存在.求出m,n的值,若不存在.说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数，函数的最小值为。

（1）求的表达式。

（2）是否存在实数m，n同时满足以下条件：

① m>n>3;

② 当的定义域为[m,n]时,值域为

若存在，求出m,n的值；若不存在，说明理由。

【答案】

（1）

（2）（2）∵m>n>3

∴上为减函数 ………8分

又 ∵的定义域为[m,n],值域为

∴ 两式相减得 ……10分

∵m>n>3

∴m+n=6 这与m>n>3矛盾。故满足条件的m,n不存在. ………12分

【解析】略

练习册系列答案

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（1）当a=1，b=-2时，求函数f（x）的不动点；
（2）若对任意的实数b，函数f（x）恒有两个不动点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若y=f（x）图象上两个点A、B的横坐标是函数f（x）的不动点，且A、B的中点C在函数g(x)=-x+

5a2-4a+1

的图象上，求b的最小值．
（参考公式：A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的中点坐标为(

x1+x2

，

y1+y2

)）

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（2）若函数f（x）是（0，b]上的4阶收缩函数，求实数b的取值范围．

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