精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
对于常数m、n,“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
当mn>0时,方程mx2+ny2=1的曲线不一定是椭圆,
例如:当m=n=1时,方程mx2+ny2=1的曲线不是椭圆而是圆;或者是m,n都是负数,曲线表示的也不是椭圆;
故前者不是后者的充分条件;
当方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆时,应有m,n都大于0,且两个量不相等,得到mn>0;
由上可得:“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的必要不充分条件.
故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•上海)对于常数m、n,“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

对于常数m、n,“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的
必要不充分
必要不充分
条件.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年广东省东莞市南城中学高三(下)开学数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

对于常数m、n,“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年浙江省宁波市宁海县正学中学高二(上)第二次段考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

对于常数m、n,“mn>0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

同步练习册答案