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    4．不等式|x-1|-|x+1|≥a能成立，则a的取值范围为a≤2．

    分析 由题意知这是一个存在性的问题，须求出不等式左边的最大值，令其大于等于a，即可解出实数a的取值范围

    解答 解：由题意借助数轴，|x-1|-|x+1|∈[-2，2]
    ∵不等式|x-1|-|x+1|≥a能成立，
    ∴a≤2
    故答案为a≤2．

    点评 本题考查绝对值不等式，求解本题的关键是正确理解题意，区分存在问题与恒成立问题的区别．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．有编号为D1，D2，…，D10的10个零件，测量其直径（单位：mm），得到下面数据：
    其中直径在区间（148，152]内的零件为一等品．
    编号D1D2D3D4D5D6D7D8D9D10
    直径151148149151149152147146153148
    （1）从上述10个零件中，随机抽取2个，求这2个零件均为一等品的概率；
    （2）从一等品零件中，随机抽取2个．用ξ表示这2个零件直径之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设命题p：实数a满足不等式3a≤9，命题q：x2+3（3-a）x+9≥0的解集为R．已知“p∧q”为真命题，并记为条件r，且条件t：实数a满足a＜m或$a＞m+\frac{1}{2}$．
    （1）求条件r的等价条件（用a的取值范围表示）；
    （2）若r是￢t的必要不充分条件，求正整数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．函数y=x2cosx的导数为（　　）
    A．y′=x2cosx-2xsin xB．y′=2xcos x+x2sin x
    C．y′=2xcosx-x2sinxD．y′=xcosx-x2sin x

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=$\frac{3x}{x+3}$，数列{xn}的通项由xn=f（xn-1）（n≥2且x∈N*）确定．
    （1）求证：数列（$\frac{1}{{x}_{n}}$）是等差数列；
    （2）当x1=$\frac{1}{2}$时，求x2017．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若函数f（x）=x2+bx+c的图象的对称轴为x=2，则函数f（x）的导函数f'（x）的图象不经过（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第三象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列关于幂函数y=xα（α∈Q）的论述中，正确的是（　　）
    A．当α=0时，幂函数的图象是一条直线
    B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）两个点
    C．若函数f（x）为奇函数，则f（x）在定义域内是增函数
    D．幂函数f（x）的图象不可能在第四象限内

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知复数z=1+i，则 $\frac{{{z^2}-2z}}{1-z}$=（　　）
    A．2iB．-2iC．2D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某家公司每月生产两种布料A和B，所有原料是三种不同颜色的羊毛．下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量．
    羊毛颜色每匹需要/kg供应量/kg
    布料A布料B
    红331050
    绿421200
    黄261800
    已知生产每匹布料A、B的利润分别为60元、40元．分别用x、y表示每月生产布料A、B的匹数．
    （Ⅰ）用x、y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
    （Ⅱ）如何安排生产才能使得利润最大？并求出最大的利润．

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