Question

设随机变量ξ～B（n，p），且E（ξ）=1.6，D（ξ）=1.28，则

1. A.
   n=8，p=0.2
2. B.
   n=4，p=0.4
3. C.
   n=5，p=0.32
4. D.
   n=7，p=0.45

Answer 1

A
分析：根据随机变量符合二项分布，根据二项分布的期望和方差公式得到关于n，p的方程组，注意两个方程之间的关系，把一个代入另一个，以整体思想来解决，求出P的值，再求出n的值，得到结果．
解答：∵随机变量ξ～B（n，p），
E（ξ）=1.6，D（ξ）=1.28，
∴np=1.6，①
np（1-p）=1.28 ②
把①代入②得1-p==0.8，
∴p=0.2
∵np=1.6
∴n=8，
故选A．
点评：本题考查离散型随机变量的期望和方差，考查二项分布的期望和方差公式，考查方差思想，是一个比较好的题目，技巧性比较强．