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已知函数y=f(x)的图象是连续不断的,且有如下的对应值表:
x 1 2 3 4 5 6
y -5 2 8 12 -5 -10
则函数y=f(x)在区间[1,6]上的零点个数至少为(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个
分析:根据函数值的符号,利用根的存在性定理进行判断即可.
解答:解:由表格中的数值可知,f(1)<0,f(2)>0,f(3)>0,f(4)>0,f(5)<0,f(6)<0,
∴f(1)f(2)<0,f(4)f(5)<0,
∴根据根的存在性定理可知,
在区间(1,2)和(4,5)内至少都存在一个零点,
∴函数y=f(x)在区间[1,6]上的零点个数至少为2个,
故选:B.
点评:本题主要考查函数零点个数的判断,利用函数值的符号,结合根的存在性定理是解决本题 的关键,比较基础.
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