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不等式|x-1|≤1表示的平面区域与抛物线y2=4x组成的封闭区域的面积是______.
由|x-1|≤1得0≤x≤2,
当y≥0时,函数为y=
4x
=2
x

∴根据抛物线的对称性可知所求面积:
S=2
20
2
x
dx=4×
2
3
x
3
2
|20
=
8
3
×2
3
2
=
8
3
×2×2
1
2
=
16
2
3

故答案为:
16
2
3
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

由直线y=2x及曲线y=3-x2围成的封闭图形的面积为(  )
A.2
3
B.9-2
3
C.
35
3
D.
32
3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的面积为abπ,若全集U={(x,y)|x∈R,y∈R},
集合A={(x,y)|
x2
16
+
y2
9
≤1},B={(x,y)|3x+4y+12>0}
,则A∩(∁uB)所表示的图形的面积为(  )
A.6(π-1)B.9π+6C.3π-3D.3(π-2)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

由曲线y2=x与直线y=-
1
2
x
所围成的封闭图形的面积是(  )
A.
2
3
B.
4
3
C.2D.
5
12

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

①求由曲线y=
x
,直线y=2-x,y=-
1
3
x围成的图形的面积.
②求由y=sinx,直线x=
π
2
,x=π,x轴围成的区域绕x轴旋转一周所得几何体的体积?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

曲线y=cosx(0≤x≤2π)与直线y=1所围成的图形面积是(  )
A.2πB.3πC.
2
D.π

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

x
2
0
(2x-sinx)dx的值是(  )
A.
π2
4
-1
B.-
π2
4
-1
C.
π2
8
-1
D.-
π2
8
+1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

α=-
19π
6
的终边在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

60°=_________.(化成弧度)

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