Question

5．化简：log₂$\sqrt{\frac{7}{48}}$+log₂12-log₂$\sqrt{42}$=$-\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 直接利用对数的运算法则化简求值即可．

解答 解：log₂$\sqrt{\frac{7}{48}}$+log₂12-log₂$\sqrt{42}$
=$\frac{1}{2}$（log₂7-log₂48）+log₂12-$\frac{1}{2}$log₂42
=$\frac{1}{2}$（log₂7-4-log₂3）+2+log₂3-$\frac{1}{2}$log₂7-$\frac{1}{2}$log₂6
=-$\frac{1}{2}$log₂3+log₂3-$\frac{1}{2}$log₂6
=$\frac{1}{2}$log₂3-$\frac{1}{2}$log₂6
=$\frac{1}{2}$log₂$\frac{1}{2}$
=-$\frac{1}{2}$．
故答案为：-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能力．