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8.边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°,CM=MDND=2BN,则AMAN=1312

分析 画出图形,根据条件可得出DM=12ABDN=23ABAD,从而得出AM=AD+12ABAN=13AD+23AB,这样代入AMAN进行数量积的运算即可.

解答 解:如图,
CM=MD
∴M为DC的中点;
DM=12DC=12AB
ND=2BN
∴N为线段DB靠近B的三等分点;
DN=23DB=23ABAD
AMAN
=AD+DMAD+DN
=AD+12AB[AD+23ABAD]
=AD+12AB13AD+23AB
=13AD2+56ABAD+13AB2
=13+512+13
=1312
故答案为:1312

点评 考查共线向量基本定理,以及向量数乘的几何意义,向量加法和减法的几何意义,向量的数乘运算和数量积运算.

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