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    【题目】一盒中装有除颜色外其余均相同的12个小球，从中随机取出1个球，取出红球的概率为，取出黑球的概率为，取出白球的概率为，取出绿球的概率为.求：

    (1)取出的1个球是红球或黑球的概率；

    (2)取出的1个球是红球或黑球或白球的概率．

    【答案】（1） （2）

    【解析】记事件A1＝{任取1球为红球}；A2＝{任取1球为黑球}；A3＝{任取1

    球为白球}，A4＝{任取1球为绿球}，则P(A1)＝，P(A2)＝，P(A3)＝，P(A4)＝.根据题意，知事件A1，A2，A3，A4彼此互斥．

    由互斥事件的概率公式，得

    (1)取出1球是红球或黑球的概率为P(A1∪A2)＝P(A1)＋P(A2)＝＋

    ＝.

    (2)取出1球是红球或黑球或白球的概率为P(A1∪A2∪A3)＝P(A1)＋P(A2)

    ＋P(A3)＝＋＋＝.

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    （1）确定函数在定义域上的单调性，并写出详细过程；

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    （2）规定：两人摸到的球上所标数字之和小于6，则甲获胜，否则乙获胜，这样规定公平吗？

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    【题目】刘徽（约公元 225 年—295 年）是魏晋时期伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国宝贵的古代数学遗产. 《九章算术·商功》中有这样一段话：“斜解立方，得两壍堵. 斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑.” 刘徽注：“此术臑者，背节也，或曰半阳马，其形有似鳖肘，故以名云.” 其实这里所谓的“鳖臑（biē nào）”，就是在对长方体进行分割时所产生的四个面都为直角三角形的三棱锥. 如图，在三棱锥中， 垂直于平面， 垂直于，且 ，则三棱锥的外接球的球面面积为__________.

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    【题目】已知函数， （），且曲线在点处的切线方程为．

    （1）求实数的值及函数的最大值；

    （2）当时，记函数的最小值为，求的取值范围．

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    【题目】在直角坐标系中,曲线C1的参数方程为 (α为参数),以原点O为极点,x轴的正半轴为级轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程;

    (1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程;

    (2)设P为曲线C1上的动点,求点P到曲线C2上的距离的最小值.

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    【题目】已知抛物线的焦点为，抛物线上存在一点 到焦点的距离等于．

    （1）求抛物线的方程；

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