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已知两条直线l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1=0,试分别确定实数m、n的值,使得

(1)l1与l2相交于点P(m,-1);

(2)l1∥l2

(3)l1⊥l2,且l1在y轴上的截距为-1.

答案:
解析:

  (1)因为m2-8+n=0,且2m-m-1=0,所以m=1,n=7.

  (2)由m×m-8×2=0,得m=±4,由8×(-1)-n×m≠0,得n≠±2,即m=4,n≠-2;或m=-4,n≠2时两直线平行.

  (3)当且仅当2m+8m=0,即m=0时,l1⊥l2,又-=-1,所以n=8,即m=0,且n=8时,l1⊥l2,且l1在y轴上的截距为-1.


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知两条直线l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1+
n2
=0
.试确定m,n的值或取值范围,使:
(Ⅰ) l1⊥l2; 
(II) l1∥l2

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已知两条直线l1:mx+8y+n=0和l2:2x+my-1=0,试分别确定m、n的值,使:
(1)l1与l2相交于一点P(m,1);
(2)l1∥l2且l1过点(3,-1);
(3)l1⊥l2且l1在y轴上的截距为-1.

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