练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    知函数的图象在点处的切线方程是.

    （1）求函数的解析式；

    （2）设函数，若的极值存在，求实数的取值范围

     

    【答案】

    【解】：(I)由已知,切点为(2,0),故有,即……①

    又,由已知得……②

    联立①②,解得.

    所以函数的解析式为  

    (II)因为      令

    当函数有极值时,则,方程有实数解,

    由,得.

    ①当时,有实数,在左右两侧均,故函数无极值

    ②当时,有两个实数根

    情况如下表:

    +

    0

    -

    0

    +

    ↗

    极大值

    ↘

    极小值

    ↗

    所以在时,函数有极值.

     

    【解析】略

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2010年吉林省东北师大附中高二下学期期中考试数学（理） 题型：解答题

    （本题满分10分）
    已知函数的图象在点处的切线与直线平行．
    （Ⅰ）求函数的解析式；
    （Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省高三5月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数的图象在点处的切线斜率为．

    （Ⅰ）求实数的值；

    （Ⅱ）判断方程根的个数，证明你的结论；

    （Ⅲ）探究：是否存在这样的点，使得曲线在该点附近的左、右的两部分分别位于曲线在该点处切线的两侧？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明理由．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届浙江省台州市高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数的图象在点处的切线方程为。

    （Ⅰ）求函数的解析式；

    （Ⅱ）若关于x的方程在区间上恰有两个相异实根，求m的取值范围。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年海南省高三教学质量监测理科数学卷 题型：填空题

    已知函数的图象在点处的切线方程是=        。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年高考试题（福建卷）解析版（文） 题型：解答题

     

        已知函数的图象在点处的切线方程为

       （Ⅰ）求实数的值；

       （Ⅱ）设是[2，+∞）上的增函数。

            （i）求实数的最大值；

            （ii）当取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线若能与曲线围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由。

     

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案