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    (本小题满分14分)
    （Ⅰ） 已知动点到点与到直线的距离相等，求点的轨迹的方程；
    （Ⅱ） 若正方形的三个顶点，，()在(Ⅰ)中的曲线上，设的斜率为，，求关于的函数解析式；
    （Ⅲ） 求(2)中正方形面积的最小值。
    （Ⅰ）动点的轨迹方程为．
    （Ⅱ）．
    （Ⅲ），即的最小值为，当且仅当时取得最小值．
    解：(Ⅰ) 由题设可得动点的轨迹方程为．       ………………4分
    (Ⅱ)由(1)，可设直线的方程为：，………5分
    消得，
    易知、为该方程的两个根，故有，得，
    从而得，  ……………………6分
    类似地，可设直线的方程为：，………………7分
    从而得，                ……………………8分
    由，得，解得，                                         
    ．     ……………………10分
    （Ⅲ）因为，……………12分
    所以，即的最小值为，当且仅当时取得最小值．……14分
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知点A（2，0），. P为上的动点，线段BP上的点M满足|MP|＝|MA|.
    　　（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程;
    　　（Ⅱ）过点B（-2，0）的直线与轨迹C交于S、T两点，且，求直线的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如右图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月
    球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞
    行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ
    绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ
    绕月飞行，若用和分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和
    分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：
    ①　②　③＜    ④＞.
    其中正确式子的序号是 (　 　 )
    A．①③B．②③C．①④D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知与曲线、y轴于、
    为原点。
    （1）求证：；
    （2）求线段AB中点的轨迹方程；
    （3）求△AOB面积的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是圆上满足条件的两个点，其中O是坐标原点，分别过A、B作轴的垂线段，交椭圆于点，动点P满足.（1）求动点P的轨迹方程；（2）设和分别表示和的面积，当点P在轴的上方，点A在轴的下方时，求+的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分16分）
    如图，已知抛物线的焦点为，是抛物线上横坐标为8且位于轴上方的点. 到抛物线准线的距离等于10，过作垂直于轴，垂足为，的中点为（为坐标原点）.
    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）过作，垂足为，求点的坐标；
    （Ⅲ）以为圆心，4为半径作圆，点是轴上的一个动点，试讨论直线与圆的位置关系.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且．
    （1）求动点的轨迹的方程；
    （2）已知圆过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于、两点，设，，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线关于直线对称的曲线方程是（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知曲线C：，点及点，从A点观察点B，要使视线不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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