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    【题目】如图，已知双曲线C： =1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P，Q，若∠PAQ= ，且 |，则双曲线C的离心率为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】解：∵∠PAQ= ，AP=AQ， ∴△PAQ是等边三角形，
    设圆A的半径为r，
    过A作AB⊥PQ，垂足为B，则B为PQ的中点，
    ∴PB= r，AB= r，
    ∵OQ=3OP，∴OB=2OP=r，
    ∴tan∠AOB= = ，
    又渐近线方程为y= ，
    ∴ = ，即b= a，
    ∴e= = = ，
    解法二：由于双曲线的离心率e＞1，排除A，B，C，
    故选D．

    过A作AB⊥PQ，设圆A半径为r，三角形APQ是等边三角形，用r表示出OB，AB计算渐近线的斜率，从而得出a，b的关系得出离心率．

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    （1）直线A1E∥平面ADC1；
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    （Ⅱ）过点F2且不与x轴重合的直线L与曲线G相交于A，B两点，过点B作x轴的平行线与直线x=2相交于点C，则直线AC是否恒过定点，若是请求出该定点，若不是请说明理由．

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    【题目】将函数 的图象向左平移 个单位长度后，所得函数g（x）的图象关于原点对称，则函数f（x）在 的最大值为（ ）
    A.0
    B.
    C.
    D.1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=（a+1）lnx﹣x2 ， ．
    （1）讨论函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）与g（x）在（0，+∞）上的单调性正好相反． （Ⅰ）对于 ，不等式 恒成立，求实数t的取值范围；
    （Ⅱ）令h（x）=xg（x）﹣f（x），两正实数x1、x2满足h（x1）+h（x2）+6x1x2=6，证明0＜x1+x2≤1．

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    【题目】已知数列{an}，an=（2n+m）+（﹣1）n（3n﹣2）（m∈N* ， m与n无关），若 a2i﹣1≤k2﹣2k﹣1对一切m∈N*恒成立，则实数k的取值范围为 ．

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    【题目】若f（x）为奇函数，且x0是y=f（x）﹣ex的一个零点，则下列函数中，﹣x0一定是其零点的函数是（ ）
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    C.y=f（x）ex﹣1
    D.y=f（﹣x）ex+1

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    【题目】已知P是椭圆 上任意一点，过椭圆的右顶点A和上顶点B分别作x轴和y轴的垂线，两垂线交于点C，过P作AC，BC的平行线交BC于点M，交AC于点N，交AB于点D，E，矩形PMCN的面积是S1 ， 三角形PDE的面积是S2 ， 则 =（ ）
    A.2
    B.1
    C.
    D.

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