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    在平行四边形ABCD中，若|
    AC
    |2-|
    BD
    |2=2|
    AB
    |•|
    AD
    |，则∠BAD=（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    2
    D、
    π
    3
    考点：余弦定理
    专题：解三角形
    分析：由条件利用两个向量的加减法的法则及其几何意义，两个向量的数量积的定义，求得cos∠BAD=
    1
    2
    ，可得∠BAD的值．
    解答： 解：在平行四边形ABCD中，∵
    AC
    =
    AD
    +
    AB
    ，
    BD
    =
    AD
    -
    AB
    ，|
    AC
    |2-|
    BD
    |2=2|
    AB
    |•|
    AD
    |，
    ∴(
    AD
    +
    AB
    )    2    -(
    AD
    -
    AB
    )    2    =2|
    AB
    |•|
    AD
    |，化简可得2
    AB
    •
    AD
    =|
    AB
    |•|
    AD
    |，即 2|
    AB
    |•|
    AD
    |•cos∠BAD=|
    AB
    |•|
    AD
    |．
    求得cos∠BAD=
    1
    2
    ，可得∠BAD=
    π
    3
    ，
    故选：D．
    点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，根据三角函数的值求角，属于基础题．
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    π
    4
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    A、6
    B、11
    C、-
    2
    3
    D、-
    2
    3
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    4
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    12
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    		3
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    		3
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    		3
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    ＞
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    ．

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    2
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    1
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    1
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