【题目】设有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画．
（1）从这些国画、油画、水彩画中各选一幅画布置房间，有几种不同的选法？
（2）从这些画中任选出两幅不同画种的画布置房间，有几种不同的选法？
【答案】
（1）
【解答】解：分三步完成，第一步选国画有5种，第二步选油画有2种，第三步选水彩画有7种，根据分步计数原理得，共有5×2×7=70种．
（2）
【解答】解：分三类，第一类，选国画和油画共有5×2=10种，第二类，选国画和水彩画共有5×7=35种，第三类，选油画和水彩画共有2×7=14种，
根据分类计数原理共有10+25+14=59种．
【解析】本题主要考查了，解决问题的关键是（1）由题意可分三步完成，第一步选国画有5种，第二步选油画有2种，第三步选水彩画有7种，根据分步计数原理，问题得以解决．（2）由题意可分三类，第一类，选国画和油画，第二类，选国画和水彩画，第三类，选油画和水彩画，根据分类计数原理，问题得以解决．
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【题目】已知函数y=f（x）满足：①y=f（x+1）是偶函数；②在区间[1，+∞）上是增函数．若x1＜0，x2＞0且x1+x2＜﹣2，则f（﹣x1）与f（﹣x2）的大小关系是（ ）
A.f（﹣x1）＞f（﹣x2）
B.f（﹣x1）＜f（﹣x2）
C.f（﹣x1）=f（﹣x2）
D.无法确定
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【题目】已知f（x）的定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0]上为减函数，则f（1）、f（﹣2）、f（3）的大小关系是（ ）
A.f（1）＞f（﹣2）＞f（3）
B.f（﹣2）＞f（1）＞f（3）
C.f（1）＞f（3）＞f（﹣2）
D.f（1）＜f（﹣2）＜f（3）
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设x3+ax+b=0，其中a，b均为实数．下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是 ． （写出所有正确条件的编号） ①a=b=﹣3；②a=﹣3，b=2；③a=﹣3，b＞2；④a=0，b=2．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（ ）
A.假设三内角都不大于60度
B.假设三内角都大于60度
C.假设三内角至多有一个大于60度
D.假设三内角至多有两个大于60度
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