Question

袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.
(Ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；
(Ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.

Answer 1

（1）
(2)

试题分析：解：(I)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：
红₁红₂，红₁红₃，红₁蓝₁，红₁蓝₂，红₂红₃，红₂蓝₁，
红₂蓝₂，红₃蓝₁，红₃蓝₂，蓝₁蓝₂.
其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故
所求的概率为.
(II)加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，
多出5种情况：红₁绿₀，红₂绿₀，红₃绿₀，蓝₁绿₀，蓝₂绿₀，即共有15种情况，
其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，
所以概率为.
点评：主要是考查了古典概型的运用，属于基础题。