Question

11．已知集合A={x|x²+ax-6=0}，B={x|x²+bx+c=0}，且A≠B，A∪B={-2，3}，A∩B={-2}，求a，b，c的值．

Answer 1

分析 利用交集中的元素，求解a，列出b、c关系式，然后利用并集列出关系式求解即可．

解答 解：集合A={x|x²+ax-6=0}，B={x|x²+bx+c=0}，A∩B={-2}，
可得-2∈A，
即4-2a-6=0，解得a=-1．
A={-2，3}，且A≠B，A∪B={-2，3}，可知B={-2}．
$-\frac{b}{2}=-2$，解得b=4，c=4．

点评 本题考查集合的并集与交集的运算，考查转化思想以及计算能力．