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    已知函数f(x)＝的定义域为M，函数g(x)＝ln(1＋x)的定义域为N，则M∩N＝________．

    解析：∵M＝{x|1－x>0}＝{x|x<1}，N＝{x|1＋x>0}＝{x|x>－1}，

    ∴M∩N＝{x|－1<x<1}．

    答案：(－1，1)

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    已知函数f(x)＝的图象过点(－1，2)，且在点处的切线与直线x－5y＋1＝0垂直．

    (1)求实数b，c的值；

    (2)求f(x)在[－1，e](e为自然对数的底数)上的最大值；

    (3)对任意给定的正实数a，曲线y＝f(x)上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？

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    已知函数f(x)＝的图像在点（为自然常数）处的切线斜率为3.

    (Ⅰ)求实数的值

    (Ⅱ)若，且对任意的恒成立，求得最大值

    (Ⅲ)当时，证明

     

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    (1)已知函数f(x)＝的图象关于点(0,1)对称，求实数m的值；

    (2)已知函数g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的图象关于点(0,1)对称，且当x∈(0，＋∞)时，g(x)＝x2＋ax＋1，求函数g(x)在(－∞，0)上的解析式；

    (3)在(1)(2)的条件下，当t＞0时，若对任意实数x∈(－∞，0)，恒有g(x)＜f(t)成立，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河南省长葛市高一上学期第一次月考数学卷 题型：填空题

    已知函数f(x)＝的定义域为Ｒ，则实数ｍ值为　　　　　．

     

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