Question

从0、1、4、5、8这5个数字中任选四个数字组成没有重复数字的四位数，在这些四位数中，不大于5104的四位数的总个数是

1. A.
   56
2. B.
   55
3. C.
   54
4. D.
   52

Answer 1

B
分析：由题意知，首位是1，4时所得的四位数一定小于5104，首位是5时，百位是一的只有一个5104，百位是0时，有A₃²种分此三类计数即可
解答：由题意，当首位是1或四时，符合题意，此类四位数共有A₂¹×A₄³=48个
当首位是5，百位是1，只有5104一个数符合题意
当首位是5，百位是0，符合题意的数有A₃²=6个
不大于5104的四位数的总个数是48+6+1=55
故选B．
点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，解答本题关键是理解“不大于5104的四位数”，得出符合条件的数的特征，由计数原理求出其数目．