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    6．若$sinα=\frac{4}{5}，α∈（0，\frac{π}{2}）$，则sin2α=$\frac{24}{25}$．

    分析 利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式，求得sin2α的值．

    解答 解：若$sinα=\frac{4}{5}，α∈（0，\frac{π}{2}）$，∴cosα=$\frac{3}{5}$，则sin2α=2sinαcosα=2•$\frac{3}{5}$•$\frac{4}{5}$=$\frac{24}{25}$，
    故答案为：$\frac{24}{25}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．

    练习册系列答案
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    16．如图是高中课程结构图：生物所属课程是（　　）
    A．技术B．人文与社会C．艺术D．科学

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    17．某粮食店经销小麦，年销售量为6000千克，每千克小麦进货价为2.8元，销售价为3.4元，全年进货若干次，每次的进货量均为x千克（1000≤x≤600000），运费为100元/次，并且全年小麦的总存储费用为1.5x元．
    （1）用x（千克）表示该粮食店经销小麦的年利润y（元）；
    （2）每次进货量为多少千克时，能使年利润y最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．二项式（1-3x）5的展开式中x3的系数为-270（用数字作答）

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    1．已知函数f（x）=2+$\frac{1}{a}-\frac{1}{{{a^2}x}}$（实数a≠0），
    （1）若m＜n＜0，请判断函数f（x）在区间[m，n]上的单调性并证明；
    （2）若$\frac{8}{7}$≤m＜n且a＞0时，函数f（x）的定义域和值域都[m，n]，求n-m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．给出下列命题：
    ①对空间任意两个向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$（$\overrightarrow b$≠$\overrightarrow 0$），则$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$的充要条件是存在实数λ，使得$\overrightarrow b=λ\overrightarrow a$；   
    ②若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=0$，则$\overrightarrow a=\overrightarrow 0或\overrightarrow b=\overrightarrow 0$；  
    ③若$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}$不能构成空间的一个基底，则O，A，B，C四点共面；  
    ④对于非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$，则$（\overrightarrow a•\overrightarrow b）\overrightarrow c=\overrightarrow a（\overrightarrow b•\overrightarrow c）$一定成立．
    正确命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径分别为1cm、4cm，母线长10cm．
    求：（1）圆锥的母线长；（2）圆台表面积；（3）圆台体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，一个长为5、宽为3的矩形被平行于边的两条直线所分割，其中矩形的左上角是一个是一个边长为x的正方形
    （1）若图中阴影部分的面积为S，试写出S关于x的函数解析式，并标明自变量x的取值范围；
    （2）若（1）中的函数解析式为S（x），求出S（x）的最小值，并指明S（x）取得最小值时对应的自变量x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．直线x+y-2=0和x-y-4=0的交点为（　　）
    A．（3，-1）B．（-3，-1）C．（-3，1）D．（3，1）

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