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由1,2,3,4,5组成没有重复数字且2与5不相邻的四位数的个数是


  1. A.
    120
  2. B.
    84
  3. C.
    60
  4. D.
    48
B
分析:先把1,3,4全排,再在三个元素形成的四个空中把2,5插入,利用乘法原理即可.
解答:先把1,3,4全排有A33种,再在三个元素形成的四个空中把2,5插入有A42种,故共有84种,
故选B.
点评:数字问题是排列中的一大类问题,条件变换多样,把排列问题包含在数字问题中,解题的关键是看清题目的实质,很多题目要分类讨论,要做到不重不漏.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

形如45132这样的数叫做“五位波浪数”,即十位数字、千位数字均比它们各自相邻的数字大,则由1,2,3,4,5可构成不重复的“五位波浪数”的概率为(  )
A、
1
3
B、
1
4
C、
2
15
D、
4
15

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•丰台区二模)由1,2,3,4,5组成没有重复数字且2与5不相邻的四位数的个数是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

由1、2、3、4、5这5个数字组成无重复数字的五位数中,小于50000的数有
96
96
个.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设a1,a2,…,an是1,2,…,n的一个排列,把排在ai的左边且比ai小的数的个数称为ai的顺序数(i=1,2,,…,n).如在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数为1,3的顺序数为0.则在由1、2、3、4、5、6、7、8这八个数字构成的全排列中,同时满足8的顺序数为2,7的顺序数为4,4的顺序数为2,且1、2必须相邻的不同排列的种数为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•东城区模拟)由1、2、3、4、5组成的无重复数字的五位数中奇数有
72
72
个.

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