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【题目】“|x+1|+|x﹣2|≤5”是“﹣2≤x≤3”的(
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件

【答案】C
【解析】解:由|x+1|+|x﹣2|≤5, x≥2时,化为2x﹣1≤5,解得2≤x≤3;﹣1≤x<2时,化为x+1﹣(x﹣2)≤5,化为:3≤5,因此﹣1≤x<2;x<﹣1时,化为﹣x﹣1﹣x+2≤5,解得﹣2≤x<﹣1.
综上可得:﹣2≤x≤3.
∴“|x+1|+|x﹣2|≤5”是“﹣2≤x≤3”的充要条件.
故选:C.

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x

1

2

3

4

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2

3

4

1

x

1

2

3

4

g(x)

2

1

4

3

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