[题目]已知f(x)= .g(x)= ．,的解析式.并画出其图象, (3)求方程xf[g(x)]=2g[f(x)]的解．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知f（x）= ，g（x）= ．
（1）当1≤x＜2时，求g（x）；
（2）当x∈R时，求g（x）的解析式，并画出其图象；

（3）求方程xf[g（x）]=2g[f（x）]的解．

【答案】
（1）解：当1≤x＜2时，x﹣1≥0，x﹣2＜0，

故

（2）解：由（1）知，当1≤x＜2时，．

当x＜1时，x﹣1＜0，x﹣2＜0，故．

当x≥2时，x﹣1＞0，x﹣2≥0，故．

所以当x∈R时，g（x）的解析式为．

其函数图象为

（3）解：∵g（x）＞0，∴f[g（x）]=2，x∈R

所以方程xf[g（x）]=2g[f（x）]为

解得

【解析】（1）根据自变量的范围选择对应的解析式代入求解，（2）先求出解析式，再画函数图象（分段函数），（3）先将方程化简一下，再求解．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】雾霾天气对城市环境造成很大影响，按照国家环保部发布的标准：居民区的PM2.5（大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物）年平均浓度不得超过35微克/立方米.某市环保部门加强了对空气质量的监测，抽取某居民区监测点的20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，制成茎叶图，如图：

（Ⅰ）完成如下频率分布表，并在所给的坐标系中画出的频率分布直方图；

（Ⅱ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的天数中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知椭圆C的方程为： =1（a＞0），其焦点在x轴上，离心率e= ．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设动点P（x0 ， y0）满足，其中O为坐标原点，M，N是椭圆C上的点，直线OM与ON的斜率之积为﹣ ，求证：x02+2y02为定值．
（3）在（2）的条件下，问：是否存在两个定点A，B，使得|PA|+|PB|为定值？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图

（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；
（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2017年我国生活垃圾无害化处理量．
参考数据： =9.32， yi=40.17， =0.55， ≈2.646．
参考公式：相关系数r= 回归方程 = + t 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： = ， = ﹣ ．