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    设函数f（x）满足f(x+1)=
    2x+1
    x-2
    ，函数g（x）与函数f-1（x+1）的图象关于直线y=x对称，则g（10）=（　　）
    分析：从条件中函数式 f(x+1)=
    2x+1
    x-2
    中求f（x），再从f（x）的关系中反解出x，再将x，y互换即得f-1（x），接着求得函数f-1（x+1），最后由f-1（x+1）再求其反函数即得g（x）即得g（10）的值．
    解答：解：∵f(x+1)=
    2x+1
    x-2
    ，
    ∴f（x）=
    2x-1
    x-3
    ，
    它的反函数是：f-1（x）=
    3x-1
    x-2
    ，
    ∴f-1（x+1）=
    3x+2
    x-1
    ，
    它的反函数是：y=
    x+2
    x-3
    ，
    即g（x）=
    x+2
    x-3
    ，
    ∴g（10）=
    12
    7
    ．
    故选D．
    点评：本小题主要考查反函数、函数解析式的求解及常用方法等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知定义在R上的函数f（x）满足：对任意x∈R，都有f（x）=f（2-x）成立，且当x∈（-∞，1）时，（x-1）f′（x）＜0（其中f'（x）为f（x）的导数）．设a=f(0)，b=f(
    1
    2
    )，c=f(3)    ，则a、b、c三者的大小关系是（　　）
    A、a＜b＜c
    B、c＜a＜b
    C、c＜b＜a
    D、b＜c＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）满足f(n+1)=
    2f(n)+n
    2
    （n∈N*），且f（1）=2，则f（20）为（　　）
    A、95B、97
    C、105D、192

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），求证：
    （1）f（0）=0；
    （2）f（3）=3f（1）；
    （3）f(
    1
    2
    )=
    1
    2
    f(1)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈R，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0，则f（-3）与f（-π）两个函数值较大的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数都成立，则称函数f（x） 为“倍约束函数”．给出下列函数，其中是“倍约束函数”的为


    1. A.
      f（x）=2
    2. B.
      f（x）=数学公式
    3. C.
      f（x）=x2
    4. D.
      f（x）是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|成立

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