Question

9、曲线x²+4y²=4关于点M（3，5）对称的曲线方程为

（x-6）²+4（y-10）²=4

．

Answer 1

分析：设曲线上的点坐标为（x₀，y₀），其关于点M的对称点坐标为（x，y），根据对称性可分别表示出x₀和y₀，代入椭圆方程即可得到答案．

解答：解：设曲线上的点坐标为（x₀，y₀），其关于点M的对称点坐标为（x，y）
依题意可知x₀=x-6，y₀=y-10
把点（x₀，y₀）代入椭圆方程得（x-6）²+4（y-10）²=4
故答案为（x-6）²+4（y-10）²=4

点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征．充分利用了点的对称性来解决问题．