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    平面上的向量
    PA
     ，  
    PB
    满足
    PA
    2    +
    PB
    2    =4，且 
    PA
     • 
    PB
    =0    ，若向量
    PC
    =
    1
    3
    PA
    +
    2
    3
    PB
    ，则|
    PC
    |    的最大值为（　　）
    分析：由已知中平面上的向量
    PA
     ，  
    PB
    满足
    PA
    2    +
    PB
    2    =4，且 
    PA
     • 
    PB
    =0    ，若向量
    PC
    =
    1
    3
    PA
    +
    2
    3
    PB
    ，我们易求出|
    PC
    |    2的表达式，进而得到|
    PC
    |    的最大值．
    解答：解：∵
    PC
    =
    1
    3
    PA
    +
    2
    3
    PB
    ，
    PA
    2    +
    PB
    2    =4，且 
    PA
     • 
    PB
    =0    ，
    ∴|
    PC
    |    2=
    1
    9
    PA
    2    +
    4
    9
    PB
    2    +
    4
    9
    PA
    •
    PB

    =
    1
    9
    PA
    2    +
    4
    9
    PB
    2
    =
    16
    9
    -
    3
    9
    PA
    2    ≤
    16
    9

    ∴当
    PA
    =
    0
    时，
    |
    PC
    |    的最大值为
    4
    3

    故选C
    点评：本题考查的知识点是平面向量的数量积运算，向量的模，其中根据已知条件求出|
    PC
    |    2的表达式，是解答本题的关键．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上的向量
    PA
    、
    PB
    满足|
    PA
    |    2    +|
    PB
    |    2    =4    ，|
    AB
    |    =2，设向量
    PC
    =2
    PA
    +
    PB
    ，则|
    PC
    |    的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面上的向量
    PA
    ，
    PB
    满足
    PA
    2    +
    PB
    2    =4，且
    PA
    •
    PB
    =0    ，若向量
    PC
    =
    1
    3
    PA
    +
    2
    3
    PB
    ，则|
    PC
    |    的
    最大为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江模拟）已知同一平面上的向量
    PA
    ，
    PB
    ，
    AQ
    ，
    BQ
    满足如下条件：
    ①|
    PA
    +
    PB
    |=|
    AB
    |=2    ； 
    ②(
    AB
    |
    AB
    |
    +
    AQ
    |
    AQ
    |
    )•
    BQ
    =0    ； 
    ③|
    AB
    +
    AQ
    |=|
    AB
    -
    AQ
    |    ，
    则|
    PQ
    |    的最大值与最小值之差是
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平面上的向量
    PA
    、
    PB
    满足|
    PA
    |    2    +|
    PB
    |    2    =4    ，|
    AB
    |    =2，设向量
    PC
    =2
    PA
    +
    PB
    ，则|
    PC
    |    的最小值是 ______．

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