练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （本题12分）已知中心为坐标原点O，焦点在x轴上的椭圆的两个短轴端点和左右焦点所组成的四边形是面积为2的正方形，

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）过点P（0，2）的直线l与椭圆交于点A，B，当△OAB面积最大时，求直线l的方程。

     

    【答案】

    （1）

    （2）或

    【解析】设椭圆方程为，

    （1）由已知得

    ∴ 所求椭圆的标准方程为

    （2）根据题意可知直线l的斜率存在，故设直线l的方程为

    由方程组消去y得关于x得：方程（1＋2k2）x2＋8kx＋6＝0，

    由直线l与椭圆相交于A，B两点，则有

    △ 

    由韦达定理得：

    故

    又因为原点O到直线l的距离，

    故

    令

    当且仅当m＝2时，，此时

    ∴直线l的方程为，或.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2011届辽宁省铁岭六校高三上学期第二次联考理科数学卷 题型：解答题

    （本题12分）已知：数列的前n项和为，满足
    （1）求数列的通项公式
    （2）若数列满足，为数列的前n项和，求证：
    （3）数列中是否存在三项，，成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届云南省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题12分）已知P：且，已知Ｑ：且．

    （Ⅰ）在区间（－4,4）上任取一个实数x，求命题“Ｐ且Ｑ”为真的概率；

    （Ⅱ）设在数对中，，，求“事件”发生的概率.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题12分）已知在的展开式中，第项的二项式系数与第2项的二项式系数的比为.（1）求的值；（2）求含的项的系数；（3）求展开式中系数最大的项．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届广东连州市高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）已知中至少有一个小于2.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：陕西省2009-2010学年度第二学期期末考试高二数学（文科）试题 题型：解答题

    （本题12分）已知关于的不等式，其中.

    （Ⅰ）当变化时，试求不等式的解集 ；

    （Ⅱ）对于不等式的解集，若满足（其中为整数集）. 试探究集合能否为有限集？若能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由.

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案