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    （12分）一条直线经过点P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程：

    （1）倾斜角是直线x－4y+3=0的倾斜角的2倍；

    （2）与x、y轴的正半轴交于A、B两点，且△AOB的面积最小（O为坐标原点）.

     

    【答案】

    【解析】解：（1）设直线x－4y+3=0的倾斜角为，则所求直线的倾斜角为，

           

    所以，所求直线方程的方程为

    即                                （5分）

    （2）设所求直线方程的方程为（k<0）

             则           [

                 

                当即时△AOB的面积最小

     所以，所求直线的方程为

    即                                    （12分）

     

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    （2）与x、y轴的正半轴交于A、B两点，且△AOB的面积最小（O为坐标原点）.

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