Question

在实验室进行的一项物理实验中，要先后实施6个程序A、B、C、D、E、F，则程序A在第一或最后一步，且程序B和C相邻的概率为（　　）

• A．

  1

  5

• B．

  1

  15

• C．

  4

  15

• D．

  2

  15

Answer 1

分析：由计数原理，分别求得总的基本事件数和符合条件的基本事件数，由古典概型可得答案．

解答：解：∵由题意知程序A只能出现在第一步或最后一步，
∴从第一个位置和最后一个位置选一个位置把A排列，有A₂¹=2种结果
∵程序B和C实施时必须相邻，
∴把B和C看做一个元素，同除A外的3个元素排列，注意B和C之间还有一个排列，共有A₄⁴A₂²=48种结果
根据分步计数原理知共有2×48=96种结果，
而6个程序A、B、C、D、E、F任意的排列共有

A

6 6

=720种，
故所求的概率为：

96

720

=

2

15

故选D

点评：本题考查古典概型的求解，由计数原理得出基本事件数是解决问题的关键，属基础题．