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    已知数列1，
    1
    1+2
    ，
    1
    1+2+3
    ，…，
    1
    1+2+3+…+n
    ，…，则其前n项的和等于______．
    由题意可得数列的通项an=
    1
    1+2+3+…+n
    =
    2
    n(n+1)
    =2(
    1
    n
    -
    1
    n+1
    )
    Sn=1+
    1
    1+2
    +…+
    1
    1+2+…+n

    =2(1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +…+
    1
    n
    -
    1
    n+1
    )
    =2(1-
    1
    n+1
    )    =
    2n
    n+1

    故答案为：
    2n
    n+1
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列
    1
    1×3
    ，
    1
    3×5
    ，
    1
    5×7
    ，…
    1
    (2n-1)(2n+1)

    （1）求出S1，S2，S3，S4；
    （2）猜想前n项和Sn并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列1，
    1
    1+2
    ，
    1
    1+2+3
    ，…，
    1
    1+2+3+…+n
    ，…，则其前n项的和等于
    2n
    n+1
    2n
    n+1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于数列a1，a2，…，ak，ak+1，ak+2，…，a2k，a2k+1…而言，若a1，a2，…，ak是以d1为公差的等差数列，ak，ak+1，ak+2，…，a2k是以d2为公差的等差数列，依此类推，我们就称该数列为等差数列接龙，已知a1=1，d1=2，k=5，d2=3，d3=4，d4=5，则a18等于
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广西一模）数列{an}中，已知a1=1，a2=2，an+1=an+an+2（n∈N*），则a7=
    1
    1
    ．

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