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    在过正方体AC1的8个顶点中的3个顶点的平面中，能与三条棱CD 、A1D1、 BB1所成的角均相等的平面共有（　　）
    A．1 个       B．4 个        C．8 个         D．12个
    C

    试题分析：根据平行，三条棱CD 、A1D1、 BB1可平移到正方体的顶点，如BC 、BA、 BB1,，此时三条棱CD 、A1D1、 BB1与平面AB1C所成的角均相等，正方体有8个顶点，所以有8个平面满足条件.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）（2011•天津）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC中点，PO⊥平面ABCD，PO=2，M为PD中点．

    （Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；
    （Ⅱ）证明：AD⊥平面PAC；
    （Ⅲ）求直线AM与平面ABCD所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，且，，，，点、、分别为、、的中点．
    （1）求证：平面；
    （2）求证：面；
    （3）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是边长为2的正方形，平面，，,且.
    （1）求证：平面;
    （2）求证：平面平面;
    （3）求多面体的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,,.

    （1）求证：平面；
    （2）求四棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，底面

    （1）证明：；
    （2）若，求二面角余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：
    ①若α∥β，m?β，n?α，则m∥n；
    ②若α∥β，m⊥β，n∥α，则m⊥n；
    ③若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m∥n；
    ④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n.
    上面命题中，所有真命题的序号为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，ABCD－A1B1C1D1是长方体，AA1＝a，∠BAB1＝∠B1A1C1＝30°，则AB与A1C1所成的角为________，AA1与B1C所成的角为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在长方体各棱所在直线中，与棱所在直线互为异面直线的有     条．

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