Question

某班级有6名同学去报名参加校学生会的4项社团活动，若甲、乙两位同学不参加同一社团，每个社团都有人参加，每人只参加一个社团，则不同的报名方案数为（　　）

• A、4320
• B、2400
• C、2160
• D、1320

Answer 1

考点：计数原理的应用

专题：排列组合

分析：依题意，分（1，1，1，3）；（1，1，2，2）两组，先分组，后排列，最后求和即可．

解答： 解：依题意，6名同学可分两组：第一组（1，1，1，3），利用间接法，有(

C

3 6

-

C

1 4

)•

A

4 4

=388，
第二组（1，1，2，2），利用间接法，有（

C 2 6 • C 2 4

A 2 2

-

C

2 4

）•

A

4 4

=932
根据分类计数原理，可得388+932=1320种，
故选D．

点评：本题考查排列、组合及简单计数问题，考查分类讨论思想与转化思想，考查理解与运算能力，属于中档题．