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设奇函数的定义域为R,最小正周期,若,则的取值范围是
A. B.
C.  D.
C

试题分析:根据函数的周期为3且为奇函数,得f(2)=f(-1)=-f(1)≤-1,解之即得实数a的取值范围.解:∵f(x)的最小正周期T=3,∴f(2)=f(2-3)=f(-1),∵奇函数f(x)满足f(-x)=-f(x),∴f(-1)=-f(1)≤-1,即≤-1,解之得:-1<a≤故答案为:-1<a≤,故选C.
点评:本题给出周期为3的奇函数,求解关于x的不等式,着重考查了函数的周期性、奇偶性和分式不等式的解法等知识,属于基础题.
练习册系列答案
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(本题满分13分)设函数满足:都有,且时,取极小值
(1)的解析式;
(2)当时,证明:函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直;
(3)设, 当时,求函数的最小值,并指出当取最小值时相应的值.

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函数y=2x-x2的图象为(  )
A.B.C.D.

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已知是定义在R上周期为4的奇函数,且时,时,=_________________

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设不等式的解集为A,且
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)求函数的最小值

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已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)设,证明:对任意.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数,且曲线斜率最小的切线与直线平行.求:(1)的值;(2)函数的单调区间.

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已知函数f(x)=x2 (x≠0).
(1)判断f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)若f(1)=2,试判断f(x)在[2,+∞)上的单调性

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比较大小:        (填“>”或“<”).

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