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5.过点P(2,3)作圆C:x2+y2=4的切线,切点分别为A、B,则直线AB的方程为2x+3y-4=0.

分析 求出以P(2,3)、C(0,0)为直径的圆的方程,将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程

解答 解:圆x2+y2=4的圆心为C(0,0),半径为2,
以P(2,3)、C(0,0)为直径的圆的方程为(x-1)2+(y-1.5)2=3.25,
将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程2x+3y-4=0,
故答案为:2x+3y-4=0.

点评 本题考查直线和圆的位置关系以及圆和圆的位置关系、圆的切线性质,体现了数形结合的数学思想,属于基础题.

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