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    （2012•江苏）如图，在矩形ABCD中，AB=
    		2
    ，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若
    AB
    •
    AF
    =
    		2
    ，则
    AE
    •
    BF
    的值是
    		2
    		2
    ．
    分析：根据所给的图形，把已知向量用矩形的边所在的向量来表示，做出要用的向量的模长，表示出要求得向量的数量积，注意应用垂直的向量数量积等于0，得到结果．
    解答：解：∵
    AF
    =
    AD
    +
    DF
    ，
    AB
    •
    AF
    =
    AB
    •(
    AD
    +
    DF
    )    =
    AB
    •
    AD
    +
    AB
    •
    DF
    =
    AB
    •
    DF
    =
    		2
    |
    DF
    |=
    		2
    ，
    ∴|
    DF
    |=1，|
    CF
    |=
    		2
    -1，
    ∴
    AE
    •
    BF
    =（
    AB
    +
    BE
    ）（
    BC
    +
    CF
    ）=
    AB
    •
    CF
    +
    BE
    •
    BC
    =-
    		2
    (
    		2
    -1)+1×2    =-2+
    		2
    +2=
    		2
    ，
    故答案为：
    		2
    点评：本题考查平面向量的数量积的运算．本题解题的关键是把要用的向量表示成已知向量的和的形式，本题是一个中档题目．
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    （2012•江苏）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B1=A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D 不同于点C），且AD⊥DE，F为B1C1的中点．求证：
    （1）平面ADE⊥平面BCC1B1；
    （2）直线A1F∥平面ADE．

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    （2012•江苏）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，则四棱锥A-BB1D1D的体积为
    6
    6
    cm3．

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    （2012•江苏）如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-
    120
    （1+k2）x2（k＞0）表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．
    （1）求炮的最大射程；
    （2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．

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    （2012•江苏）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）．已知（1，e）和（e，
    		3
    2
    ）都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF1与直线BF2平行，AF2与BF1交于点P．
    （i）若AF1-BF2=
    		6
    2
    求直线AF1的斜率；
    （ii）求证：PF1+PF2是定值．

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