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    2．若f（x）=x3+3${∫}_{0}^{1}$f（x）dx，则${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=$-\frac{1}{8}$．

    分析 设${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=c，则f（x）=x3+3c，可得$\frac{1}{4}{x}^{4}+3cx{|}_{0}^{1}$=c，即可得出结论．

    解答 解：设${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=c，则f（x）=x3+3c，
    ∴$\frac{1}{4}{x}^{4}+3cx{|}_{0}^{1}$=c，
    ∴$\frac{1}{4}$+3c=c，
    ∴c=$-\frac{1}{8}$．
    故答案为：$-\frac{1}{8}$．

    点评 本题考查了定积分的计算；解答本题的关键是求出f（x）．

    练习册系列答案
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    10．已知经过双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的右焦点F的直线与双曲线右支交于点A（x1，y1）．B（x2，y2），若x1+x2=12，求AB的长．

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    11．已知cosα=$\frac{4}{5}$，则sin2$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{10}$．

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    10．已知函数f（x）=|lgx|，0＜a＜b，且f（a）＜f（b），则（　　）
    A．ab=1B．（a-1）（b-1）＞0C．ab＜1D．ab＞1

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    17．在区间D上，如果函数f（x）为增函数，而函数 $\frac{1}{x}$ f（x）为减函数，则称函数f（x）为“弱增函数”，已知函数f（x）=1-$\frac{1}{\sqrt{1+x}}$．
    （1）判断函数f（x）在区间（0，1]上是否为“弱增函数”，若f（x）是“弱增函数”，请加以证明；若不是，请说明理由；
    （2）当x∈[0，1]时，不等式1-ax≤$\frac{1}{\sqrt{1+x}}$≤1-bx恒成立，求实数a，b的取值范围．

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    7．已知函数f（x）=$\frac{{{2^{2x}}}}{{2+{2^{2x}}}}$
    （1）求$f（{\frac{1}{2}}）$；
    （2）求f（x）+f（1-x）的值；
    （3）求$f（{\frac{1}{100}}）+f（{\frac{2}{100}}）+f（{\frac{3}{100}}）+…+f（{\frac{98}{100}}）+f（{\frac{99}{100}}）的值$．

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    14．已知全集∪=R，集合A={x|x≤0}，B={x|x＞-1}，则集合A∩B=（　　）
    A．{x|-1＜x≤0}B．{x|-1≤x≤0}C．{x|x≤-1或x＞0}D．{x|x≤-1或x≥0}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设x，y满足约束条件：$\left\{\begin{array}{l}x-4y≤-3\\ 3x+5y≤25\\ x≥1\end{array}\right.$，则z=x+y的最大值是（　　）
    A．$\frac{22}{5}$B．2C．$\frac{27}{5}$D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．$（\frac{π-3}{4}{）^0}+\sqrt{2}•（0.25{）^{0.25}}+lg5•lg20+{（lg2）^2}$=3．

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