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    已知关于x的方程2sin（x+
    π
    6
    ）+1-a=0在区间[0，
    2π
    3
    ]    上存在二个根，则实数a的取值范围是
    [2，3）
    [2，3）
    ．
    分析：先求得x+
    π
    6
    的范围，根据题意可得sin（x+
    π
    6
    ）=
    a-1
    2
     在区间[0，
    2π
    3
    ]    上存在二个根，可得
    1
    2
    ≤
    a-1
    2
    ＜1，由此求得实数a的取值范围．
    解答：解：由x∈[0，
    2π
    3
    ]    ，则 x+
    π
    6
    ∈[
    π
    6
    ，
    5π
    6
    ]    ，由关于x的方程2sin（x+
    π
    6
    ）+1-a=0在区间[0，
    2π
    3
    ]    上存在二个根，
    可得 sin（x+
    π
    6
    ）=
    a-1
    2
      在区间[0，
    2π
    3
    ]    上存在二个根，
    ∴
    1
    2
    ≤
    a-1
    2
    ＜1，即 1≤a-1＜2，解得 2≤a＜3，
    故实数a的取值范围是[2，3）．
    点评：本题主要考查正弦函数的图象，三角函数的最值，做到心中有图，解题才会得心应手，属于中档题．
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    		2
    sin(x+
    π
    4
    )=k    在[0，π]上有两解，则实数k的取值范围是
    1≤k＜
    		2
    1≤k＜
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程2sin(x+
    π3
    )+a=0    在区间[0，2π]有且只有两个不同的实根．
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）求这两个实根的和．

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    		2
    sin(x+
    π
    4
    )=k    在[0，π]上有两解，则实数k的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知关于x的方程2sin（x+
    π
    6
    ）+1-a=0在区间[0，
    2π
    3
    ]    上存在二个根，则实数a的取值范围是______．

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