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    已知数列{an}满足：a1=1，an+1=2n+an，则数列{an}的前n项和Sn=
     
    ．
    考点：数列递推式,数列的求和
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：根据数列的递推关系，利用累加法求出数列的通项公式，然后利用分组求和法进行求和．
    解答： 解：∵an+1=2n+an，
    ∴an+1-an=2n，
    ∴an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=1+2+22+…+2n-1=
    1-2n
    1-2
    =2n-1，
    则Sn=2+22+…+2n-n=
    2(1-2n)
    1-2
    -n=2n+1-n-2．
    故答案为：2n+1-n-2．
    点评：本题主要考查数列通项公式和前n项和的求解，利用累加法和分组求和法是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的通项公式an=
    1
    n(n+1)
    ，已知它的前n项和Sn=
    5
    6
    ，则项数n=（　　）
    A、4B、5C、6D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在区间[0，1]上的两个函数f（x）和g（x），其中f（x）=x2-ax+2（a≥0），g（x）=-
    1
    x+1
    +1．
    （1）求函数f（x）的最小值m（a）；
    （2）若对任意x1，x2∈[0，1]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=lg（
    2
    1-x
    +a    ）是奇函数
    （1）求a的值；
    （2）证明f（x）在定义域上是单调函数；
    （3）若f（t2-1）+f（2t-1）＞0，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，P为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a、b为正常数）上任一点，过P点作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A、B两点，若
    PA
    =-2
    .
    PB
    ．
    （Ⅰ）求证：A、B两点的横坐标之积为常数；
    （Ⅱ）求△AOB的面积（其中O为原点）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0（m∈R）．
    （1）试判断直线l与圆C的位置关系；
    （2）设直线l与圆C交于A，B两点，若直线l的倾斜角为120°，求弦AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln
    ex
    e-x
    ，若
    2014
    k-1
    f（
    ke
    2015
    ）=1007（a+b），则a2+b2的最小值为
     
    1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了得到y=sin2x的图象，只需将y=sin（2x+
    π
    3
    ）的图象（　　）
    A、向右平移
    π
    3
    个长度单位
    B、向右平移
    π
    6
    个长度单位
    C、向左平移
    π
    6
    个长度单位
    D、向左平移
    π
    3
    个长度单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    画出y=
    4
    t
    -3t的图象，并求出最值．

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