Question

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤

π

2

）的部分图象如图所示，则函数y=f（x）的表达式是（　　）

• A、f(x)=2sin(2x-

  π

  3

  )
• B、f(x)=2sin(2x+

  π

  3

  )
• C、f(x)=2sin(2x+

  2π

  3

  )
• D、f(x)=2sin(x+

  π

  12

  )

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：利用函数的图象，求出A，得到函数的周期，求出ω，通过点的坐标代入方程，结合φ的范围求出φ，即可求出函数的解析式．

解答： 解：从图可知A=2，且

T

2

=

11π

12

-

5π

12

=

π

2

，得T=π，故ω=

2π

T

=

2π

π

=2，
将点(

5π

12

，  2)的坐标代入函数f（x）=2sin（2x+φ），且|φ|≤

π

2

得φ=-

π

3

，
所以函数y=f（x）的表达式为f(x)=2sin(2x-

π

3

)．
故选：A．

点评：本题考查三角函数解析式的求法，考查学生对三角函数图象的理解与应用，考查计算能力推理能力．